Type signatures
[darcs-mirror-polyfix.git] / Expr.hs
1 {-# LANGUAGE PatternGuards, DeriveDataTypeable   #-}
2 module Expr where
3
4 import Data.List
5 import Data.Maybe
6 import ParseType
7
8 -- import Debug.Trace
9
10 import Data.Generics hiding (typeOf)
11 import Data.Generics.Schemes
12
13 data TypedExpr = TypedExpr
14         { unTypeExpr    :: Expr
15         , typeOf        :: Typ
16         } deriving (Eq, Typeable, Data)
17
18 typedLeft, typedRight :: Expr -> Typ -> TypedExpr
19 typedLeft  e t = TypedExpr e (instType False t)
20 typedRight e t = TypedExpr e (instType True t)
21
22 data Expr
23         = Var String
24         | App Expr Expr
25         | Conc [Expr] -- Conc [] is Id
26         | Lambda TypedExpr Expr
27         | Pair Expr Expr
28         | Map
29             deriving (Eq, Typeable, Data)
30
31 data BoolExpr 
32         = Equal Expr Expr
33         | And [BoolExpr] -- And [] is True
34         | AllZipWith TypedExpr TypedExpr BoolExpr Expr Expr
35         | Condition [TypedExpr] BoolExpr BoolExpr
36         | UnpackPair TypedExpr TypedExpr TypedExpr BoolExpr
37         | TypeVarInst Int BoolExpr
38             deriving (Eq, Typeable, Data)
39
40 -- Smart constructors
41
42 -- | Try eta reduction
43 equal :: TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr
44 equal te1 te2 | typeOf te1 /= typeOf te2 = error "Type mismatch in equal"
45               | otherwise                = equal' (unTypeExpr te1) (unTypeExpr te2)
46
47 equal' :: Expr -> Expr -> BoolExpr
48 equal' e1 e2  | (Just (lf,lv)) <- isFunctionApplication e1
49               , (Just (rf,rv)) <- isFunctionApplication e2
50               , lv == rv 
51                                          = equal' lf rf
52               -- This makes it return True...
53               | e1 == e2                 = beTrue
54               | otherwise                = Equal e1 e2
55
56 -- | If e is of the type (app f1 (app f2 .. (app fn x)..)),
57 --   return Just (f1 . f2. ... . fn, x)
58 isFunctionApplication :: Expr -> Maybe (Expr, Expr)
59 isFunctionApplication (App f e') | (Just (inner,v)) <- isFunctionApplication e'
60                                  = Just (conc f inner, v)
61                                  | otherwise
62                                  = Just (f, e')
63 isFunctionApplication _          = Nothing
64
65
66 -- | If both bound variables are just functions, we can replace this
67 --   by a comparison
68 unpackPair :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr -> BoolExpr
69 unpackPair v1 v2 te be | Just subst1 <- findReplacer v1 be
70                        , Just subst2 <- findReplacer v2 be
71                        = subst1. subst2 $ (pair v1 v2 `equal` te) `aand` be
72
73 -- | If the whole tuple is a function, we can replace this
74 --   by a comparison
75 unpackPair v1 v2 te be | Just subst <- findReplacer (pair v1 v2) be
76                        = subst $ (pair v1 v2 `equal` te) `aand` be
77
78 -- | Nothing to optimize
79 unpackPair v1 v2 te be = UnpackPair v1 v2 te be
80
81 pair :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
82 pair (TypedExpr e1 t1) (TypedExpr e2 t2) = TypedExpr (Pair e1 e2) (TPair t1 t2)
83
84 allZipWith :: TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr -> TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr
85 allZipWith v1 v2 rel e1 e2 | Just v1' <- defFor v1 rel =
86                                 e1 `equal` amap (lambda v2 v1') e2
87                            | Just v2' <- defFor v2 rel =
88                                 amap (lambda v1 v2') e1 `equal` e2
89                            | otherwise =
90                                 AllZipWith v1 v2 rel (unTypeExpr e1) (unTypeExpr e2)
91
92 amap :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
93 amap tf tl | Arrow t1 t2 <- typeOf tf
94            , List t      <- typeOf tl
95            , t1 == t
96            = let tMap = TypedExpr Map (Arrow (Arrow t1 t2) (Arrow (List t1) (List t2)))
97              in app (app tMap tf) tl
98 amap _ _   | otherwise = error "Type error in map"
99
100 aand :: BoolExpr -> BoolExpr -> BoolExpr
101 aand (And xs) (And ys) = And (xs  ++ ys)
102 aand (And xs) y        = And (xs  ++ [y])
103 aand x        (And ys) = And ([x] ++ ys)
104 aand x        y        = And ([x,y])
105
106 beTrue :: BoolExpr
107 beTrue = And []
108
109 -- | Optimize a forall condition
110 condition :: [TypedExpr] -> BoolExpr -> BoolExpr -> BoolExpr
111 -- empty condition
112 condition [] cond concl   | cond == beTrue
113                           = concl
114 -- float out conditions on the right
115 condition vars cond (Condition vars' cond' concl')
116                           = condition (vars ++ vars') (cond `aand` cond') concl'
117
118 -- Try to find variables that are functions of other variables, and remove them
119 condition vars cond concl | True -- set to false to disable
120                           , ((vars',cond',concl'):_) <- mapMaybe try vars
121                           = condition vars' cond' concl'
122               -- A variable which can be replaced
123   where try v | Just subst <- findReplacer v cond
124               = -- trace ("Tested " ++ show v ++ ", can be replaced") $
125                 Just (delete v vars, subst cond, subst concl)
126  
127               -- A variable with can be removed
128               | not (unTypeExpr v `occursIn` cond || unTypeExpr v `occursIn` concl)
129               = -- trace ("Tested " ++ show v ++ ", can be reased") $
130                 Just (delete v vars, cond, concl)
131
132               -- Nothing to do with this variable
133               | otherwise
134               = -- trace ("Tested " ++ show v ++ " without success") $
135                 Nothing
136
137 -- Nothing left to optizmize
138 condition vars cond concl = Condition vars cond concl
139
140 -- | Replaces a Term in a BoolExpr
141 replaceTermBE :: Expr -> Expr -> BoolExpr -> BoolExpr
142 replaceTermBE d r = go
143   where go (e1 `Equal` e2) | d == e1 && r == e2 = beTrue
144                            | d == e2 && r == e1 = beTrue
145                            | otherwise          = go' e1 `equal'` go' e2
146         go (And es)        = foldr aand beTrue (map go es)
147         go (AllZipWith v1 v2 be e1 e2) 
148                            = AllZipWith v1 v2 (go be) (go' e1) (go' e2)
149         go (Condition vs cond concl)
150                            = condition vs (go cond) (go concl)
151         go (UnpackPair v1 v2 e be)
152                            = unpackPair v1 v2 (go' e) (go be)
153         go (TypeVarInst _ _) = error "TypeVarInst not expected here"
154         go' :: Data a => a -> a
155         go' = replaceExpr d r
156
157 replaceExpr :: Data a => Expr -> Expr -> a -> a
158 replaceExpr d r = everywhere (mkT go)
159   where go e | e == d    = r 
160              | otherwise = e
161
162 -- | Is inside the term a definition for the variable?
163 findReplacer :: TypedExpr -> BoolExpr -> Maybe (BoolExpr -> BoolExpr)
164 findReplacer tv be = findReplacer' (unTypeExpr tv) be
165         
166 -- | Find a definition, and return a substitution
167 findReplacer' :: Expr -> BoolExpr -> Maybe (BoolExpr -> BoolExpr)
168 -- For combined types, look up the components
169 findReplacer' (Pair x y) e | Just (delX) <- findReplacer' x e
170                            , Just (delY) <- findReplacer' y e
171                     = Just (delX . delY)
172 -- Find the definition
173 findReplacer' e (e1 `Equal` e2) | e == e1    = Just (replaceTermBE e e2)
174                                 | e == e2    = Just (replaceTermBE e e1)
175 findReplacer' e (And es)        = listToMaybe (mapMaybe (findReplacer' e) es)
176                                   -- assuming no two definitions can exist
177 findReplacer' _ _               = Nothing
178
179 -- | Is inside the term a definition for the variable?
180 defFor :: TypedExpr -> BoolExpr -> Maybe (TypedExpr)
181 defFor tv be | Just (e') <- defFor' (unTypeExpr tv) be
182                          = Just (TypedExpr e' (typeOf tv))
183              | otherwise = Nothing
184         
185 -- | Find a definition, and return it along the definition remover
186 defFor' :: Expr -> BoolExpr -> Maybe (Expr)
187 defFor' e (e1 `Equal` e2) | e == e1                 = Just (e2)
188                           | e == e2                 = Just (e1)
189 defFor' e (And es)        | [d]  <- mapMaybe (defFor' e) es -- exactly one definition
190                                                     = Just d
191 defFor' _ _                                         = Nothing
192
193 app :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
194 app te1 te2 | Arrow t1 t2 <- typeOf te1
195             , t3          <- typeOf te2 
196             , t1 == t3 
197             = TypedExpr (app' (unTypeExpr te1) (unTypeExpr te2)) t2
198  where app' Map (Conc []) = Conc []   -- map id = id
199        app' (Conc []) v   = v         -- id x   = x
200        app' f v           = App f v
201 app te1 te2 | otherwise                          = error $ "Type mismatch in app: " ++
202                                                            show te1 ++ " " ++ show te2
203
204 lambda :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
205 lambda tv e = TypedExpr inner (Arrow (typeOf tv) (typeOf e))
206   where inner | (Just e') <- isApplOn (unTypeExpr tv) (unTypeExpr e)
207               , not (unTypeExpr tv `occursIn` e')
208                           = e'
209               | tv == e   = Conc []
210               | otherwise = Lambda tv (unTypeExpr e)
211
212 conc :: Expr -> Expr -> Expr
213 conc (Conc xs) (Conc ys) = Conc (xs  ++ ys)
214 conc (Conc xs)  y        = Conc (xs  ++ [y])
215 conc x         (Conc ys) = Conc ([x] ++ ys)
216 conc x          y        = Conc ([x,y])
217
218 -- Helpers
219
220 isApplOn :: Expr -> Expr -> Maybe Expr
221 isApplOn e e'         | e == e'                       = Nothing
222 isApplOn e (App f e') | e == e'                       = Just (Conc [f])
223 isApplOn e (App f e') | (Just inner) <- isApplOn e e' = Just (conc f inner)
224 isApplOn _ _                                          = Nothing
225
226 hasVar :: String -> Expr -> Bool
227 hasVar v (Var v')     = v == v'
228 hasVar v (App e1 e2)  = hasVar v e1 || hasVar v e2
229 hasVar v (Conc es)    = any (hasVar v) es
230 hasVar v (Lambda _ e) = hasVar v e
231 hasVar v (Pair e1 e2) = hasVar v e1 || hasVar v e2
232 hasVar _ Map          = False
233
234 occursIn :: (Typeable a, Data a1, Eq a) => a -> a1 -> Bool
235 e `occursIn` e'       = not (null (listify (==e) e'))
236
237 isTuple :: Typ -> Bool
238 isTuple (TPair _ _) = True
239 isTuple _           = False
240
241
242 -- showing
243
244 -- Precedences:
245 -- 10 fun app
246 --  9 (.)
247 --  8 ==
248 --  7 ==>
249 --  6 forall
250
251 instance Show Expr where
252         showsPrec _ (Var s)     = showString s
253         showsPrec d (App e1 e2) = showParen (d>10) $
254                 showsPrec 10 e1 . showChar ' ' . showsPrec 11 e2
255         showsPrec _ (Conc [])   = showString "id"
256         showsPrec d (Conc [e])  = showsPrec d e
257         showsPrec d (Conc es)   = showParen (d>9) $
258                 showIntercalate (showString " . ") (map (showsPrec 10) es)
259         showsPrec _ (Lambda tv e) = showParen True $ 
260                                     showString "\\" .
261                                     showsPrec 0 tv .
262                                     showString " -> ".
263                                     showsPrec 0 e 
264         showsPrec _ (Pair e1 e2) = showParen True $ 
265                                    showsPrec 0 e1 .
266                                    showString "," .
267                                    showsPrec 0 e2
268         showsPrec _ Map           = showString "map"
269
270 showIntercalate :: ShowS -> [ShowS] -> ShowS
271 showIntercalate _ []  = id
272 showIntercalate _ [x] = x
273 showIntercalate i (x:xs) = x . i . showIntercalate i xs
274
275 instance Show TypedExpr where
276         showsPrec d (TypedExpr e t) = 
277                 showParen (d>10) $
278                         showsPrec 0 e .
279                         showString " :: " .
280                         showString (showTypePrec 0 t)
281
282 instance Show BoolExpr where
283         show (Equal e1 e2) = showsPrec 9 e1 $
284                              showString " == " $
285                              showsPrec 9 e2 ""
286         show (And [])      = "True"
287         show (And bes)     = intercalate " && " $ map show bes
288         show (AllZipWith v1 v2 be e1 e2) =
289                         "allZipWith " ++
290                         "( " ++
291                         "\\" ++
292                         showsPrec 11 v1 "" ++
293                         " " ++
294                         showsPrec 11 v2 "" ++
295                         " -> " ++
296                         show be ++
297                         ")" ++
298                         " " ++
299                         showsPrec 11 e1 "" ++
300                         " " ++
301                         showsPrec 11 e2 ""
302         show (Condition tvars be1 be2) = 
303                         "forall " ++
304                         intercalate ", " (map show tvars) ++
305                         ".\n" ++
306                         (if be1 /= beTrue then indent 2 (show be1) ++ "==>\n" else "") ++
307                         indent 2 (show be2)
308         show (UnpackPair v1 v2 e be) = 
309                         "let (" ++
310                         showsPrec 0 v1 "" ++
311                         "," ++
312                         showsPrec 0 v2 "" ++
313                         ") = " ++
314                         showsPrec 0 e "" ++
315                         " in\n" ++
316                         indent 2 (show be)
317         show (TypeVarInst i be) = 
318                         "forall types t" ++
319                         show (2*i-1) ++
320                         ", t" ++
321                         show (2*i) ++
322                         ", function g" ++
323                         show i ++
324                         " :: t" ++
325                         show (2*i-1) ++
326                         " -> t" ++
327                         show (2*i) ++ 
328                         ".\n" ++
329                         indent 2 (show be)
330
331 indent :: Int -> String -> String
332 indent n = unlines . map (replicate n ' ' ++) . lines
333
334 showTypePrec :: Int -> Typ -> String
335 showTypePrec _ Int                          = "Int" 
336 showTypePrec _ (TVar (TypVar i))            = "a"++show i
337 showTypePrec _ (TVar (TypInst i b)) | not b = "t" ++  show (2*i-1)
338                                     |     b = "t" ++  show (2*i)
339 showTypePrec d (Arrow t1 t2)                = paren (d>9) $ 
340                                                 showTypePrec 10 t1 ++
341                                                 " -> " ++
342                                                 showTypePrec 9 t2 
343 showTypePrec _ (List t)                     = "[" ++ showTypePrec 0 t ++ "]"
344 showTypePrec _ (TEither t1 t2)              = "Either " ++ showTypePrec 11 t1 ++ 
345                                                     " " ++ showTypePrec 11 t2
346 showTypePrec _ (TPair t1 t2)                = "(" ++ showTypePrec 0 t1 ++
347                                               "," ++ showTypePrec 0 t2 ++ ")"
348
349 paren :: Bool -> String -> String
350 paren b p   =  if b then "(" ++ p ++ ")" else p