SimpleFT.hs

   1 {-# LANGUAGE PatternGuards, FlexibleContexts  #-}
   2
   3 module SimpleFT where
   4
   5 import ParseType
   6 import Expr
   7 import Control.Monad.Reader
   8
   9 test = putStrLn . show . freeTheorem . parseType
  10
  11 freeTheorem t = flip runReader freeVars $
  12                         freeTheorem' (typedLeft  (Var "f") (unquantify t))
  13                                      (typedRight (Var "f") (unquantify t))
  14                                      t
  15 freeVars = (map (:"") ['a'..])
  16
  17
  18 freeTheorem' :: TypedExpr -> TypedExpr -> Typ -> Reader [String] BoolExpr
  19
  20 freeTheorem' e1 e2 Int = return $
  21         equal e1 e2
  22
  23 freeTheorem' e1 e2 (TVar (TypVar i)) = return $
  24         let tv = TypedExpr (Var ("g"++show i))
  25                            (Arrow (TVar (TypInst i False)) (TVar (TypInst i True)))
  26         in equal (app tv e1) e2
  27
  28 freeTheorem' e1 e2 (Arrow t1 t2) | isTuple t1 = do
  29         -- Create patterns for (possily nested) tuples and only give
  30         -- the inner variables names
  31         fillTuplevars False t1 $ \tve1 ->
  32                 fillTuplevars True t1 $ \tve2 ->  do
  33                         cond  <- freeTheorem' (tve1) (tve2) t1
  34                         concl <- freeTheorem' (app e1 tve1) (app e2 tve2) t2
  35                         return $ condition [tve1, tve2] cond concl
  36
  37         -- No tuple on the left hand side:
  38                                  | otherwise  = getSideVars t1 $ \(v1,v2) -> do
  39         cond  <- freeTheorem'  v1  v2 t1
  40         concl <- freeTheorem' (app e1  v1) (app e2  v2) t2
  41         return $ condition [ v1, v2 ] cond concl
  42
  43 freeTheorem' e1 e2 (List t) = getSideVars t $ \(v1,v2) -> do
  44         map <- freeTheorem' v1 v2 t
  45         return $ allZipWith v1 v2 map e1 e2
  46
  47 {-
  48 freeTheorem' e1 e2 (TPair t1 t2) = getVars 4 $ \[x1,x2,y1,y2] -> do
  49         concl1 <- freeTheorem' (Var x1) (Var y1) t1
  50         concl2 <- freeTheorem' (Var x2) (Var y2) t2
  51         return $ Condition x1 y1 t1 BETrue $
  52                  Condition x2 y2 t2 (
  53                         And (Equal e2 (Pair (Var y1) (Var y2)))
  54                             (Equal e1 (Pair (Var x1) (Var x2)))) $
  55                         And concl1 concl2
  56 -}
  57
  58 freeTheorem' e1 e2 t@(TPair t1 t2)
  59         | (Pair   x1  x2) <- unTypeExpr e1
  60         , (Pair   y1  y2) <- unTypeExpr e2
  61            = do concl1 <- freeTheorem'
  62                         (TypedExpr x1 tx1)
  63                         (TypedExpr y1 ty1)
  64                         t1
  65                 concl2 <- freeTheorem'
  66                         (TypedExpr x2 tx2)
  67                         (TypedExpr y2 ty2)
  68                         t2
  69                 return $ aand concl1 concl2
  70         | otherwise
  71            = getVars 4 $ \[x1',x2',y1',y2'] -> do
  72                 let x1 = TypedExpr (Var x1') tx1
  73                     x2 = TypedExpr (Var x2') tx2
  74                     y1 = TypedExpr (Var y1') ty1
  75                     y2 = TypedExpr (Var y2') ty2
  76                 concl1 <- freeTheorem' x1 y1 t1
  77                 concl2 <- freeTheorem' x2 y2 t2
  78                 return $ unpackPair x1 x2 e1 $
  79                                 unpackPair y1 y2 e2  $
  80                                         aand concl1 concl2
  81  where (TPair tx1 tx2) = typeOf e1
  82        (TPair ty1 ty2) = typeOf e2
  83
  84 freeTheorem' e1 e2 (AllStar (TypVar i) t) = TypeVarInst i `fmap` freeTheorem' e1 e2 t
  85 freeTheorem' e1 e2 (All     (TypVar i) t) = TypeVarInst i `fmap` freeTheorem' e1 e2 t
  86
  87 getVars :: (MonadReader [String] m) => Int -> ([String] -> m a) -> m a
  88 getVars n a = asks (take n) >>= local (drop n) . a
  89
  90 getSideVars :: (MonadReader [String] m) => Typ -> ((TypedExpr,TypedExpr) -> m a) -> m a
  91 getSideVars t a = getVars 2 $ \[v1,v2] -> a (typedLeft (Var v1) t, typedRight (Var v2) t)
  92
  93 fillTuplevars :: (MonadReader [String] m) => Bool -> Typ -> (TypedExpr -> m a) -> m a
  94 fillTuplevars rightSide t@(TPair t1 t2) a = do
  95         fillTuplevars rightSide t1 $ \ve1 ->
  96                 fillTuplevars rightSide t2 $ \ve2 ->
  97                         let pair = Pair (unTypeExpr ve1) (unTypeExpr ve2) in
  98                         a (TypedExpr pair (instType rightSide t))
  99 fillTuplevars rightSide t a = getVars 1 $ \[s] ->
 100                         a (TypedExpr (Var s) (instType rightSide t))
 101