Do not assign "f"
[darcs-mirror-polyfix.git] / SimpleFT.hs
1 {-# LANGUAGE PatternGuards, FlexibleContexts  #-}
2
3 module SimpleFT where
4
5 import ParseType
6 import Expr
7 import Control.Monad.Reader
8 import Data.List
9
10 test = putStrLn . show . freeTheorem . parseType
11
12 freeTheorem t = flip runReader freeVars $ 
13                         freeTheorem' (typedLeft  (Var "f") (unquantify t))
14                                      (typedRight (Var "f") (unquantify t))
15                                      t
16 freeVars = map (:"") (delete 'f' ['a'..])
17
18
19 freeTheorem' :: TypedExpr -> TypedExpr -> Typ -> Reader [String] BoolExpr
20
21 freeTheorem' e1 e2 Int = return $
22         equal e1 e2
23
24 freeTheorem' e1 e2 (TVar (TypVar i)) = return $
25         let tv = TypedExpr (Var ("g"++show i))
26                            (Arrow (TVar (TypInst i False)) (TVar (TypInst i True)))
27         in equal (app tv e1) e2
28
29 freeTheorem' e1 e2 (Arrow t1 t2) | isTuple t1 = do
30         -- Create patterns for (possily nested) tuples and only give
31         -- the inner variables names
32         fillTuplevars False t1 $ \tve1 -> 
33                 fillTuplevars True t1 $ \tve2 ->  do
34                         cond  <- freeTheorem' (tve1) (tve2) t1
35                         concl <- freeTheorem' (app e1 tve1) (app e2 tve2) t2
36                         return $ condition [tve1, tve2] cond concl
37
38         -- No tuple on the left hand side:
39                                  | otherwise  = getSideVars t1 $ \(v1,v2) -> do
40         cond  <- freeTheorem'  v1  v2 t1
41         concl <- freeTheorem' (app e1  v1) (app e2  v2) t2
42         return $ condition [ v1, v2 ] cond concl
43
44 freeTheorem' e1 e2 (List t) = getSideVars t $ \(v1,v2) -> do
45         map <- freeTheorem' v1 v2 t
46         return $ allZipWith v1 v2 map e1 e2
47
48 {-
49 freeTheorem' e1 e2 (TPair t1 t2) = getVars 4 $ \[x1,x2,y1,y2] -> do
50         concl1 <- freeTheorem' (Var x1) (Var y1) t1
51         concl2 <- freeTheorem' (Var x2) (Var y2) t2
52         return $ Condition x1 y1 t1 BETrue $
53                  Condition x2 y2 t2 (
54                         And (Equal e2 (Pair (Var y1) (Var y2)))
55                             (Equal e1 (Pair (Var x1) (Var x2)))) $
56                         And concl1 concl2
57 -}
58
59 freeTheorem' e1 e2 t@(TPair t1 t2) 
60         | (Pair   x1  x2) <- unTypeExpr e1
61         , (Pair   y1  y2) <- unTypeExpr e2
62            = do concl1 <- freeTheorem' 
63                         (TypedExpr x1 tx1)
64                         (TypedExpr y1 ty1)
65                         t1
66                 concl2 <- freeTheorem'
67                         (TypedExpr x2 tx2)
68                         (TypedExpr y2 ty2)
69                         t2
70                 return $ aand concl1 concl2
71         | otherwise
72            = getVars 4 $ \[x1',x2',y1',y2'] -> do
73                 let x1 = TypedExpr (Var x1') tx1
74                     x2 = TypedExpr (Var x2') tx2
75                     y1 = TypedExpr (Var y1') ty1
76                     y2 = TypedExpr (Var y2') ty2
77                 concl1 <- freeTheorem' x1 y1 t1
78                 concl2 <- freeTheorem' x2 y2 t2
79                 return $ unpackPair x1 x2 e1 $
80                                 unpackPair y1 y2 e2  $
81                                         aand concl1 concl2
82  where (TPair tx1 tx2) = typeOf e1
83        (TPair ty1 ty2) = typeOf e2
84
85 freeTheorem' e1 e2 (AllStar (TypVar i) t) = TypeVarInst i `fmap` freeTheorem' e1 e2 t
86 freeTheorem' e1 e2 (All     (TypVar i) t) = TypeVarInst i `fmap` freeTheorem' e1 e2 t
87
88 getVars :: (MonadReader [String] m) => Int -> ([String] -> m a) -> m a
89 getVars n a = asks (take n) >>= local (drop n) . a 
90
91 getSideVars :: (MonadReader [String] m) => Typ -> ((TypedExpr,TypedExpr) -> m a) -> m a
92 getSideVars t a = getVars 2 $ \[v1,v2] -> a (typedLeft (Var v1) t, typedRight (Var v2) t)
93
94 fillTuplevars :: (MonadReader [String] m) => Bool -> Typ -> (TypedExpr -> m a) -> m a
95 fillTuplevars rightSide t@(TPair t1 t2) a = do
96         fillTuplevars rightSide t1 $ \ve1 ->
97                 fillTuplevars rightSide t2 $ \ve2 ->
98                         let pair = Pair (unTypeExpr ve1) (unTypeExpr ve2) in
99                         a (TypedExpr pair (instType rightSide t))
100 fillTuplevars rightSide t a = getVars 1 $ \[s] ->
101                         a (TypedExpr (Var s) (instType rightSide t))
102