1 {-# LANGUAGE ScopedTypeVariables, Rank2Types #-}
2 module Lseed.Geometry where
4 import Lseed.Data
5 import Lseed.Data.Functions
6 import Lseed.Constants
7 import Lseed.Geometry.Generator
8 import Data.List
9 import Data.Maybe
10 import Data.Ord
11 import qualified Data.Map as M
13 import Data.Traversable (mapM,forM)
14 import Prelude hiding (mapM)
16 import Data.STRef
17 import Control.Applicative
19 type Point = (Double, Double)
20 type Line  = (Point, Point)
22 lightFalloff = 0.7
24 lineLength ((x1,y1),(x2,y2)) = sqrt ((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)
26 -- | from http://www.pdas.com/lineint.htm
27 crossPoint :: Line -> Line -> Maybe Point
28 crossPoint ((x1,y1),(x2,y2)) ((x3,y3),(x4,y4)) =
29         let a1 = y2-y1
30             b1 = x1-x2
31             c1 = x2*y1 - x1*y2  -- { a1*x + b1*y + c1 = 0 is line 1 }
32             a2 = y4-y3
33             b2 = x3-x4
34             c2 = x4*y3 - x3*y4  -- { a2*x + b2*y + c2 = 0 is line 2 }
35             denom = a1*b2 - a2*b1
36         in if abs denom > eps
37            then let x = (b1*c2 - b2*c1)/denom
38                     y = (a2*c1 - a1*c2)/denom
39                 in if  x1 <= x && x <= x2 &&
40                        y1 <= y && y <= y2 &&
41                        x3 <= x && x <= x4 &&
42                        y3 <= y && y <= y4
43                    then Just (x,y)
44                    else Nothing
45            else Nothing
48 plantedToLines :: Planted a -> [(Line, a)]
49 plantedToLines planted = runGeometryGenerator (plantPosition planted, 0) 0 \$
50                 plantToGeometry (phenotype planted)
52 plantToGeometry :: Plant a -> GeometryGenerator a ()
53 plantToGeometry (Plant x len ang _ ps) = rotated ang \$ do
54                 addLine x ((0,0),(0,len * stipeLength))
55                 translated (0,len * stipeLength) \$ mapM_ plantToGeometry ps
57 -- | Lines are annotated with its plant, identified by the extra data
58 gardenToLines :: Garden a -> [(Line, a)]
59 gardenToLines = concatMap (\planted -> plantedToLines planted)
61 -- | Add lightning from a given angle
62 lightenLines :: Double -> [(Line, a)] -> [(Line, a, Double)]
63 lightenLines angle lines = let (lighted,_) = allKindsOfStuffWithAngle angle lines
64                            in lighted
66 lightPolygons :: Double -> [(Line, a)] -> [(Point,Point,Point,Point,Double)]
67 lightPolygons angle lines = let (_,polygons) = allKindsOfStuffWithAngle angle lines
68                             in polygons
70 allKindsOfStuffWithAngle :: forall a. Double -> [(Line, a)] ->
71                             ( [(Line, a, Double)]
72                             , [(Point,Point,Point,Point,Double)] )
73 allKindsOfStuffWithAngle angle lines = (lighted, polygons)
74   where projectLine :: Line -> (Double, Double)
75         projectLine (p1, p2) = (projectPoint p1, projectPoint p2)
76         projectTan :: Double
77         projectTan = 1 / tan (pi-angle)
78         projectPoint :: Point -> Double
79         projectPoint (x,y) = x + y * projectTan
81         -- False means Beginning of Line
82         sweepPoints :: [(Double, Bool, (Line, a))]
83         sweepPoints = sortBy (comparing (\(a,b,_)->(a,b))) \$ concatMap (\l@((p1,p2),i) ->
84                         if abs (projectPoint p1 - projectPoint p2) < eps
85                         then []
86                         else if projectPoint p1 < projectPoint p2
87                              then [(projectPoint p1,False,l), (projectPoint p2,True,l)]
88                              else [(projectPoint p2,False,l), (projectPoint p1,True,l)]
89                 ) lines
91         -- Find all crossing points
92         crossings :: [Double]
93         crossings = case mapAccumL step [] sweepPoints of
94                         ([],crosses) -> nub (sort (concat crosses))
95                         _            -> error "Lines left open after sweep"
96           where -- accumulator is open lines, return is list of cross points
97                 step :: [Line] -> (Double, Bool, (Line, a)) -> ([Line], [Double])
98                 step [] (_, True, _)      = error \$ "Line ends with no lines open"
99                 -- Beginning of a new line, mark it as open, and mark it as a cross-point
100                 step ol (x, False, (l,_)) = (l:ol, [x])
101                 -- End of a line. Calculate crosses with all open line, and remove it from the
102                 -- list of open lines
103                 step ol (x, True, (l,_)) =
104                         let ol' = filter (/= l) ol
105                             crosses = map projectPoint \$ mapMaybe (crossPoint l) ol'
106                         in (ol', x:crosses)
108         -- Cross points inverval
109         intervals = zip crossings (tail crossings)
111         unlighted = map (\(l,i) -> (l,i,0)) lines
113         unprojectPoint x (p1@(x1,y1),p2@(x2,y2)) =
114                 let t = (x - projectPoint p1) /
115                         (projectPoint p2 - projectPoint p1)
116                 in (x1 + t * (x2-x1), y1 + t * (y2-y1))
118         lineAtRay x l = let (x1',x2') = projectLine l
119                       in abs (x1' - x2') > eps && -- avoid lines that parallel to the rays
120                          (x1' <= x && x <= x2' || x2' <= x && x <= x1')
122         aboveFirst x l1 l2 =
123                 let (_,y1) = unprojectPoint x l1
124                     (_,y2) = unprojectPoint x l2
125                 in y2 `compare` y1
127         lighted :: [(Line, a, Double)]
128         lighted = foldl go unlighted intervals
129           where go llines (x1,x2) = curlines' ++ otherlines
130                   where -- Calculation based on the ray at the mid point
131                         mid = (x1 + x2) / 2
132                         -- Light intensity
133                         width = abs ((x2 - x1) * sin angle)
134                         (curlines, otherlines) = partition (\(l,_,_) -> lineAtRay mid l)
135                                                            llines
136                         sorted = sortBy (\(l1,_,_) (l2,_,_) -> aboveFirst mid l1 l2)
137                                         curlines
138                         curlines' = snd \$ mapAccumL shine 1 sorted
139                         shine intensity (l,i,amount) = ( intensity * lightFalloff
140                                                        , (l,i,amount + intensity * width))
142         polygons = concatMap go intervals
143           where go (x1,x2) = if null sorted then [nothingPoly] else lightedPolys
144                   where mid = (x1 + x2) / 2
145                         curlines = filter (lineAtRay mid) (map fst lines)
146                         sorted = sortBy (aboveFirst mid) curlines
147                         ceiling = ((0,10),(1,10))
148                         floor = ((0,0),(1,0))
149                         nothingPoly = let p1 = unprojectPoint x1 ceiling
150                                           p2 = unprojectPoint x1 floor
151                                           p3 = unprojectPoint x2 floor
152                                           p4 = unprojectPoint x2 ceiling
153                                       in (p1,p2,p3,p4,1)
154                         firstPoly = let p1 = unprojectPoint x1 ceiling
155                                         p2 = unprojectPoint x1 (head sorted)
156                                         p3 = unprojectPoint x2 (head sorted)
157                                         p4 = unprojectPoint x2 ceiling
158                                     in (p1,p2,p3,p4)
159                         lastPoly =  let p1 = unprojectPoint x1 (last sorted)
160                                         p2 = unprojectPoint x1 floor
161                                         p3 = unprojectPoint x2 floor
162                                         p4 = unprojectPoint x2 (last sorted)
163                                     in (p1,p2,p3,p4)
164                         polys = zipWith (\l1 l2 ->
165                                          let p1 = unprojectPoint x1 l1
166                                              p2 = unprojectPoint x1 l2
167                                              p3 = unprojectPoint x2 l2
168                                              p4 = unprojectPoint x2 l1
169                                          in (p1,p2,p3,p4)) sorted (tail sorted)
170                         polys' = [firstPoly] ++ polys ++ [lastPoly]
171                         lightedPolys = snd \$ mapAccumL shine 1 polys'
172                         shine intensity (p1,p2,p3,p4) = ( intensity * lightFalloff
173                                                         , (p1,p2,p3,p4,intensity))
175 -- | Annotates each piece of the garden with the amount of line it attacts
176 lightenGarden :: Angle -> Garden a -> Garden (a, Double)
177 lightenGarden angle = mapLine (lightenLines angle) 0 (+)
180 -- | Helper to apply a function that works on lines to a garden
181 mapLine :: (forall b. [(Line, b)] -> [(Line, b, c)]) ->
182            c -> (c -> c -> c) -> Garden a -> Garden (a,c)
183 mapLine process init combine garden = runST \$ do
184         gardenWithPointers <- mapM (mapM (\d -> (,) d <\$> newSTRef init)) garden
185         let linesWithPointers = gardenToLines gardenWithPointers
186         let processedLines = process linesWithPointers
187         -- Update values via the STRef
188         forM_ processedLines \$ \(_,(_,stRef),result) -> modifySTRef stRef (combine result)
189         -- Undo the STRefs
190         mapM (mapM (\(d,stRef) -> (,) d <\$> readSTRef stRef)) gardenWithPointers