1be4e0497cb3646d052abf3c0d9589a4d5078a7e
1 {-# LANGUAGE ScopedTypeVariables, Rank2Types #-}
2 module Lseed.Geometry where
4 import Lseed.Data
5 import Lseed.Data.Functions
6 import Lseed.Constants
7 import Lseed.Geometry.Generator
8 import Data.List
9 import Data.Maybe
10 import Data.Ord
11 import qualified Data.Map as M
13 import Data.Traversable (mapM,forM)
14 import Prelude hiding (mapM)
16 import Data.STRef
18 type Point = (Double, Double)
19 type Line  = (Point, Point)
21 lightFalloff = 0.7
23 lineLength ((x1,y1),(x2,y2)) = sqrt ((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)
25 -- | from http://www.pdas.com/lineint.htm
26 crossPoint :: Line -> Line -> Maybe Point
27 crossPoint ((x1,y1),(x2,y2)) ((x3,y3),(x4,y4)) =
28         let a1 = y2-y1
29             b1 = x1-x2
30             c1 = x2*y1 - x1*y2  -- { a1*x + b1*y + c1 = 0 is line 1 }
31             a2 = y4-y3
32             b2 = x3-x4
33             c2 = x4*y3 - x3*y4  -- { a2*x + b2*y + c2 = 0 is line 2 }
34             denom = a1*b2 - a2*b1
35         in if abs denom > eps
36            then let x = (b1*c2 - b2*c1)/denom
37                     y = (a2*c1 - a1*c2)/denom
38                 in if  x1 <= x && x <= x2 &&
39                        y1 <= y && y <= y2 &&
40                        x3 <= x && x <= x4 &&
41                        y3 <= y && y <= y4
42                    then Just (x,y)
43                    else Nothing
44            else Nothing
47 plantedToLines :: Planted a -> [(Line, a)]
48 plantedToLines planted = runGeometryGenerator (plantPosition planted, 0) 0 \$
49                 plantToGeometry (phenotype planted)
51 plantToGeometry :: Plant a -> GeometryGenerator a ()
52 plantToGeometry (Plant x len ang _ ps) = rotated ang \$ do
53                 addLine x ((0,0),(0,len * stipeLength))
54                 translated (0,len * stipeLength) \$ mapM_ plantToGeometry ps
56 -- | Lines are annotated with its plant, identified by the extra data
57 gardenToLines :: Garden a -> [(Line, a)]
58 gardenToLines = concatMap (\planted -> plantedToLines planted)
60 -- | Add lightning from a given angle
61 lightenLines :: Double -> [(Line, a)] -> [(Line, a, Double)]
62 lightenLines angle lines = let (lighted,_) = allKindsOfStuffWithAngle angle lines
63                            in lighted
65 lightPolygons :: Double -> [(Line, a)] -> [(Point,Point,Point,Point,Double)]
66 lightPolygons angle lines = let (_,polygons) = allKindsOfStuffWithAngle angle lines
67                             in polygons
69 allKindsOfStuffWithAngle :: forall a. Double -> [(Line, a)] ->
70                             ( [(Line, a, Double)]
71                             , [(Point,Point,Point,Point,Double)] )
72 allKindsOfStuffWithAngle angle lines = (lighted, polygons)
73   where projectLine :: Line -> (Double, Double)
74         projectLine (p1, p2) = (projectPoint p1, projectPoint p2)
75         projectTan :: Double
76         projectTan = 1 / tan (pi-angle)
77         projectPoint :: Point -> Double
78         projectPoint (x,y) = x + y * projectTan
80         -- False means Beginning of Line
81         sweepPoints :: [(Double, Bool, (Line, a))]
82         sweepPoints = sortBy (comparing (\(a,b,_)->(a,b))) \$ concatMap (\l@((p1,p2),i) ->
83                         if abs (projectPoint p1 - projectPoint p2) < eps
84                         then []
85                         else if projectPoint p1 < projectPoint p2
86                              then [(projectPoint p1,False,l), (projectPoint p2,True,l)]
87                              else [(projectPoint p2,False,l), (projectPoint p1,True,l)]
88                 ) lines
90         -- Find all crossing points
91         crossings :: [Double]
92         crossings = case mapAccumL step [] sweepPoints of
93                         ([],crosses) -> nub (sort (concat crosses))
94                         _            -> error "Lines left open after sweep"
95           where -- accumulator is open lines, return is list of cross points
96                 step :: [Line] -> (Double, Bool, (Line, a)) -> ([Line], [Double])
97                 step [] (_, True, _)      = error \$ "Line ends with no lines open"
98                 -- Beginning of a new line, mark it as open, and mark it as a cross-point
99                 step ol (x, False, (l,_)) = (l:ol, [x])
100                 -- End of a line. Calculate crosses with all open line, and remove it from the
101                 -- list of open lines
102                 step ol (x, True, (l,_)) =
103                         let ol' = filter (/= l) ol
104                             crosses = map projectPoint \$ mapMaybe (crossPoint l) ol'
105                         in (ol', x:crosses)
107         -- Cross points inverval
108         intervals = zip crossings (tail crossings)
110         unlighted = map (\(l,i) -> (l,i,0)) lines
112         unprojectPoint x (p1@(x1,y1),p2@(x2,y2)) =
113                 let t = (x - projectPoint p1) /
114                         (projectPoint p2 - projectPoint p1)
115                 in (x1 + t * (x2-x1), y1 + t * (y2-y1))
117         lineAtRay x l = let (x1',x2') = projectLine l
118                       in abs (x1' - x2') > eps && -- avoid lines that parallel to the rays
119                          (x1' <= x && x <= x2' || x2' <= x && x <= x1')
121         aboveFirst x l1 l2 =
122                 let (_,y1) = unprojectPoint x l1
123                     (_,y2) = unprojectPoint x l2
124                 in y2 `compare` y1
126         lighted :: [(Line, a, Double)]
127         lighted = foldl go unlighted intervals
128           where go llines (x1,x2) = curlines' ++ otherlines
129                   where -- Calculation based on the ray at the mid point
130                         mid = (x1 + x2) / 2
131                         -- Light intensity
132                         width = abs ((x2 - x1) * sin angle)
133                         (curlines, otherlines) = partition (\(l,_,_) -> lineAtRay mid l)
134                                                            llines
135                         sorted = sortBy (\(l1,_,_) (l2,_,_) -> aboveFirst mid l1 l2)
136                                         curlines
137                         curlines' = snd \$ mapAccumL shine 1 sorted
138                         shine intensity (l,i,amount) = ( intensity * lightFalloff
139                                                        , (l,i,amount + intensity * width))
141         polygons = concatMap go intervals
142           where go (x1,x2) = if null sorted then [nothingPoly] else lightedPolys
143                   where mid = (x1 + x2) / 2
144                         curlines = filter (lineAtRay mid) (map fst lines)
145                         sorted = sortBy (aboveFirst mid) curlines
146                         ceiling = ((0,10),(1,10))
147                         floor = ((0,0),(1,0))
148                         nothingPoly = let p1 = unprojectPoint x1 ceiling
149                                           p2 = unprojectPoint x1 floor
150                                           p3 = unprojectPoint x2 floor
151                                           p4 = unprojectPoint x2 ceiling
152                                       in (p1,p2,p3,p4,1)
153                         firstPoly = let p1 = unprojectPoint x1 ceiling
154                                         p2 = unprojectPoint x1 (head sorted)
155                                         p3 = unprojectPoint x2 (head sorted)
156                                         p4 = unprojectPoint x2 ceiling
157                                     in (p1,p2,p3,p4)
158                         lastPoly =  let p1 = unprojectPoint x1 (last sorted)
159                                         p2 = unprojectPoint x1 floor
160                                         p3 = unprojectPoint x2 floor
161                                         p4 = unprojectPoint x2 (last sorted)
162                                     in (p1,p2,p3,p4)
163                         polys = zipWith (\l1 l2 ->
164                                          let p1 = unprojectPoint x1 l1
165                                              p2 = unprojectPoint x1 l2
166                                              p3 = unprojectPoint x2 l2
167                                              p4 = unprojectPoint x2 l1
168                                          in (p1,p2,p3,p4)) sorted (tail sorted)
169                         polys' = [firstPoly] ++ polys ++ [lastPoly]
170                         lightedPolys = snd \$ mapAccumL shine 1 polys'
171                         shine intensity (p1,p2,p3,p4) = ( intensity * lightFalloff
172                                                         , (p1,p2,p3,p4,intensity))
174 -- | Annotates each piece of the garden with the amount of line it attacts
175 lightenGarden :: Double -> Garden a -> Garden Double
176 lightenGarden angle = mapLine (lightenLines angle) 0 (+)
179 -- | Helper to apply a function that works on lines to a garden
180 mapLine :: (forall b. [(Line, b)] -> [(Line, b, c)]) ->
181            c -> (c -> c -> c) -> Garden a -> Garden c
182 mapLine process init combine garden = runST \$ do
183         gardenWithPointers <- mapM (mapM (const (newSTRef init))) garden
184         let linesWithPointers = gardenToLines gardenWithPointers
185         let processedLines = process linesWithPointers
186         -- Update values via the STRef
187         forM_ processedLines \$ \(_,stRef,result) -> modifySTRef stRef (combine result)
188         -- Undo the STRefs