Adjust CGI output text
[darcs-mirror-polyfix.git] / Expr.hs
1 {-# LANGUAGE PatternGuards, DeriveDataTypeable   #-}
2 module Expr where
3
4 import Data.List
5 import Data.Maybe
6 import ParseType
7
8 -- import Debug.Trace
9
10 import Data.Generics hiding (typeOf)
11 import Data.Generics.Schemes
12
13 data TypedExpr = TypedExpr
14         { unTypeExpr    :: Expr
15         , typeOf        :: Typ
16         } deriving (Eq, Typeable, Data)
17
18 typedLeft, typedRight :: Expr -> Typ -> TypedExpr
19 typedLeft  e t = TypedExpr e (instType False t)
20 typedRight e t = TypedExpr e (instType True t)
21
22 data EVar = F
23           | FromTypVar Int
24           | FromParam Int Bool
25             deriving (Eq, Typeable, Data)
26
27 data Expr
28         = Var EVar
29         | TheOneFunc
30         | App Expr Expr
31         | Conc [Expr] -- Conc [] is Id
32         | Lambda TypedExpr Expr
33         | Pair Expr Expr
34         | Map
35         | EitherMap
36             deriving (Eq, Typeable, Data)
37
38 data LambdaBE = CurriedEquals Typ
39               | LambdaBE TypedExpr TypedExpr BoolExpr
40             deriving (Eq, Typeable, Data)
41
42 data BoolExpr 
43         = Equal Expr Expr
44         | And [BoolExpr] -- And [] is True
45         | AllZipWith LambdaBE Expr Expr
46         | AndEither  LambdaBE LambdaBE Expr Expr
47         | Condition [TypedExpr] BoolExpr BoolExpr
48         | UnpackPair TypedExpr TypedExpr TypedExpr BoolExpr
49         | TypeVarInst Bool Int BoolExpr
50             deriving (Eq, Typeable, Data)
51
52 -- Smart constructors
53
54 -- | Try eta reduction
55 equal :: TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr
56 equal te1 te2 | typeOf te1 /= typeOf te2 = error "Type mismatch in equal"
57               | otherwise                = equal' (unTypeExpr te1) (unTypeExpr te2)
58
59 equal' :: Expr -> Expr -> BoolExpr
60 equal' e1 e2  | (Just (lf,lv)) <- isFunctionApplication e1
61               , (Just (rf,rv)) <- isFunctionApplication e2
62               , lv == rv 
63                                          = equal' lf rf
64               -- This makes it return True...
65               | e1 == e2                 = beTrue
66               | otherwise                = Equal e1 e2
67
68 -- | If e is of the type (app f1 (app f2 .. (app fn x)..)),
69 --   return Just (f1 . f2. ... . fn, x)
70 isFunctionApplication :: Expr -> Maybe (Expr, Expr)
71 isFunctionApplication (App f e') | (Just (inner,v)) <- isFunctionApplication e'
72                                  = Just (conc f inner, v)
73                                  | otherwise
74                                  = Just (f, e')
75 isFunctionApplication _          = Nothing
76
77
78 -- | If both bound variables are just functions, we can replace this
79 --   by a comparison
80 unpackPair :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr -> BoolExpr
81 unpackPair v1 v2 te be | Just subst1 <- findReplacer v1 be
82                        , Just subst2 <- findReplacer v2 be
83                        = subst1. subst2 $ (pair v1 v2 `equal` te) `aand` be
84
85 -- | If the whole tuple is a function, we can replace this
86 --   by a comparison
87 unpackPair v1 v2 te be | Just subst <- findReplacer (pair v1 v2) be
88                        = subst $ (pair v1 v2 `equal` te) `aand` be
89
90 -- | Nothing to optimize
91 unpackPair v1 v2 te be = UnpackPair v1 v2 te be
92
93 pair :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
94 pair (TypedExpr e1 t1) (TypedExpr e2 t2) = TypedExpr (Pair e1 e2) (TPair t1 t2)
95
96 lambdaBE :: TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr -> LambdaBE
97 lambdaBE v1 v2 rel | typeOf v1 == typeOf v2 
98                    , rel == v1 `equal` v2    = CurriedEquals (typeOf v1)
99                    | otherwise               = LambdaBE v1 v2 rel
100
101 andEither :: LambdaBE -> LambdaBE -> TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr
102 andEither (CurriedEquals _) (CurriedEquals _) e1 e2 = e1 `equal` e2
103 andEither lbe1 lbe2 e1 e2 | Just f1 <- arg1IsFunc lbe1
104                           , Just f2 <- arg1IsFunc lbe2
105                           = e1 `equal` eitherE f1 f2 e2
106                           | Just f1 <- arg2IsFunc lbe1
107                           , Just f2 <- arg2IsFunc lbe2
108                           = eitherE f1 f2 e1 `equal` e2
109                           | otherwise
110                           = AndEither lbe1 lbe2 (unTypeExpr e1) (unTypeExpr e2)
111
112 arg1IsFunc (CurriedEquals t)    = Just $ TypedExpr (Conc []) (Arrow t t)
113 arg1IsFunc (LambdaBE v1 v2 rel) | Just v1' <- defFor v1 rel
114                                 = Just (lambda v2 v1')
115                                 | otherwise = Nothing
116
117 arg2IsFunc (CurriedEquals t)    = Just $ TypedExpr (Conc []) (Arrow t t)
118 arg2IsFunc (LambdaBE v1 v2 rel) | Just v2' <- defFor v2 rel
119                                 = Just (lambda v1 v2')
120                                 | otherwise = Nothing
121
122 allZipWith :: TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr -> TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr
123 allZipWith v1 v2 rel e1 e2 | Just v1' <- defFor v1 rel =
124                                 e1 `equal` amap (lambda v2 v1') e2
125                            | Just v2' <- defFor v2 rel =
126                                 amap (lambda v1 v2') e1 `equal` e2
127                            | otherwise =
128                                 AllZipWith (LambdaBE v1 v2 rel) (unTypeExpr e1) (unTypeExpr e2)
129
130 eitherE :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
131 eitherE f1 f2 e | Arrow lt1 lt2 <- typeOf f1
132                 , Arrow rt1 rt2 <- typeOf f2
133                 , TEither lt rt <- typeOf e
134                 , lt1 == lt
135                 , rt1 == rt
136         = let tEither = TypedExpr EitherMap (Arrow (typeOf f1) (Arrow (typeOf f2) (Arrow (typeOf e) (TEither lt2 rt2))))
137           in  app (app (app tEither f1) f2) e
138                 | otherwise = error $ "Type error in eitherE\n" ++ show (f1, f2, e)
139
140 amap :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
141 amap tf tl | Arrow t1 t2 <- typeOf tf
142            , List t      <- typeOf tl
143            , t1 == t
144            = let tMap = TypedExpr Map (Arrow (Arrow t1 t2) (Arrow (List t1) (List t2)))
145              in app (app tMap tf) tl
146            | otherwise = error "Type error in map"
147
148 aand :: BoolExpr -> BoolExpr -> BoolExpr
149 aand (And xs) (And ys) = And (xs  ++ ys)
150 aand (And xs) y        = And (xs  ++ [y])
151 aand x        (And ys) = And ([x] ++ ys)
152 aand x        y        = And ([x,y])
153
154 beTrue :: BoolExpr
155 beTrue = And []
156
157 -- | Optimize a forall condition
158 condition :: [TypedExpr] -> BoolExpr -> BoolExpr -> BoolExpr
159 -- empty condition
160 condition [] cond concl   | cond == beTrue
161                           = concl
162 -- float out conditions on the right
163 condition vars cond (Condition vars' cond' concl')
164                           = condition (vars ++ vars') (cond `aand` cond') concl'
165
166 -- Try to find variables that are functions of other variables, and remove them
167 condition vars cond concl | True -- set to false to disable
168                           , ((vars',cond',concl'):_) <- mapMaybe try vars
169                           = condition vars' cond' concl'
170               -- A variable which can be replaced
171   where try v | Just subst <- findReplacer v cond
172               = -- trace ("Tested " ++ show v ++ ", can be replaced") $
173                 Just (delete v vars, subst cond, subst concl)
174  
175               -- A variable with can be removed
176               | not (unTypeExpr v `occursIn` cond || unTypeExpr v `occursIn` concl)
177               = -- trace ("Tested " ++ show v ++ ", can be reased") $
178                 Just (delete v vars, cond, concl)
179
180               -- Nothing to do with this variable
181               | otherwise
182               = -- trace ("Tested " ++ show v ++ " without success") $
183                 Nothing
184
185 -- Nothing left to optizmize
186 condition vars cond concl = Condition vars cond concl
187
188 -- | Replaces a Term in a BoolExpr
189 replaceTermBE :: Expr -> Expr -> BoolExpr -> BoolExpr
190 replaceTermBE d r = go
191   where go (e1 `Equal` e2) | d == e1 && r == e2 = beTrue
192                            | d == e2 && r == e1 = beTrue
193                            | otherwise          = go' e1 `equal'` go' e2
194         go (And es)        = foldr aand beTrue (map go es)
195         go (AllZipWith lbe e1 e2) 
196                            = AllZipWith (goL lbe) (go' e1) (go' e2)
197         go (AndEither lbe1 lbe2 e1 e2)
198                            = AndEither (goL lbe1) (goL lbe2) (go' e1) (go' e2)
199         go (Condition vs cond concl)
200                            = condition vs (go cond) (go concl)
201         go (UnpackPair v1 v2 e be)
202                            = unpackPair v1 v2 (go' e) (go be)
203         go (TypeVarInst _ _ _) = error "TypeVarInst not expected here"
204
205         go' :: Data a => a -> a
206         go' = replaceExpr d r
207
208         goL (CurriedEquals t)   = (CurriedEquals t)
209         goL (LambdaBE v1 v2 be) = lambdaBE v1 v2 (go be)
210
211 replaceExpr :: Data a => Expr -> Expr -> a -> a
212 replaceExpr d r = everywhere (mkT go)
213   where go e | e == d    = r 
214              | otherwise = e
215
216 -- | Is inside the term a definition for the variable?
217 findReplacer :: TypedExpr -> BoolExpr -> Maybe (BoolExpr -> BoolExpr)
218 findReplacer tv be = findReplacer' (unTypeExpr tv) be
219         
220 -- | Find a definition, and return a substitution
221 findReplacer' :: Expr -> BoolExpr -> Maybe (BoolExpr -> BoolExpr)
222 -- For combined types, look up the components
223 findReplacer' (Pair x y) e | Just (delX) <- findReplacer' x e
224                            , Just (delY) <- findReplacer' y e
225                     = Just (delX . delY)
226 -- Find the definition
227 findReplacer' e (e1 `Equal` e2) | e == e1    = Just (replaceTermBE e e2)
228                                 | e == e2    = Just (replaceTermBE e e1)
229 findReplacer' e (And es)        = listToMaybe (mapMaybe (findReplacer' e) es)
230                                   -- assuming no two definitions can exist
231 findReplacer' _ _               = Nothing
232
233 -- | Is inside the term a definition for the variable?
234 defFor :: TypedExpr -> BoolExpr -> Maybe (TypedExpr)
235 defFor tv be | Just (e') <- defFor' (unTypeExpr tv) be
236                          = Just (TypedExpr e' (typeOf tv))
237              | otherwise = Nothing
238         
239 -- | Find a definition, and return it along the definition remover
240 defFor' :: Expr -> BoolExpr -> Maybe (Expr)
241 defFor' e (e1 `Equal` e2) | e == e1                 = Just (e2)
242                           | e == e2                 = Just (e1)
243 defFor' e (And es)        | [d]  <- mapMaybe (defFor' e) es -- exactly one definition
244                                                     = Just d
245 defFor' _ _                                         = Nothing
246
247 app :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
248 app te1 te2 | Arrow t1 t2 <- typeOf te1
249             , t3          <- typeOf te2 
250             , t1 == t3 
251             = TypedExpr (app' (unTypeExpr te1) (unTypeExpr te2)) t2
252  where app' Map (Conc []) = Conc []   -- map id = id
253        app' (Conc []) v   = v         -- id x   = x
254        app' f v           = App f v
255 app te1 te2 | otherwise                          = error $ "Type mismatch in app: " ++
256                                                            show te1 ++ " " ++ show te2
257
258 lambda :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
259 lambda tv e = TypedExpr inner (Arrow (typeOf tv) (typeOf e))
260   where inner | (Just e') <- isApplOn (unTypeExpr tv) (unTypeExpr e)
261               , not (unTypeExpr tv `occursIn` e')
262                           = e'
263               | tv == e   = Conc []
264               | otherwise = Lambda tv (unTypeExpr e)
265
266 conc :: Expr -> Expr -> Expr
267 conc (Conc xs) (Conc ys) = Conc (xs  ++ ys)
268 conc (Conc xs)  y        = Conc (xs  ++ [y])
269 conc x         (Conc ys) = Conc ([x] ++ ys)
270 conc x          y        = Conc ([x,y])
271
272
273 -- Specialization of g'
274
275
276 -- Helpers
277
278 isApplOn :: Expr -> Expr -> Maybe Expr
279 isApplOn e e'         | e == e'                       = Nothing
280 isApplOn e (App f e') | e == e'                       = Just (Conc [f])
281 isApplOn e (App f e') | (Just inner) <- isApplOn e e' = Just (conc f inner)
282 isApplOn _ _                                          = Nothing
283
284 occursIn :: (Typeable a, Data a1, Eq a) => a -> a1 -> Bool
285 e `occursIn` e'       = not (null (listify (==e) e'))
286
287 isTuple :: Typ -> Bool
288 isTuple (TPair _ _) = True
289 isTuple _           = False
290
291
292 -- showing
293
294 -- Precedences:
295 -- 10 fun app
296 --  9 (.)
297 --  8 ==
298 --  7 ==>
299 --  6 forall
300
301 instance Show EVar where
302         show F               = "f"
303         show (FromTypVar i)  = "g" ++ show i
304         show (FromParam i b) = "x" ++ show i ++ if b then "'" else ""
305
306
307 instance Show Expr where
308         showsPrec _ (Var v)     = showsPrec 11 v
309         showsPrec d (App e1 e2) = showParen (d>10) $
310                 showsPrec 10 e1 . showChar ' ' . showsPrec 11 e2
311         showsPrec _ (Conc [])   = showString "id"
312         showsPrec d (Conc [e])  = showsPrec d e
313         showsPrec d (Conc es)   = showParen (d>9) $
314                 showIntercalate (showString " . ") (map (showsPrec 10) es)
315         showsPrec _ (Lambda tv e) = showParen True $ 
316                                     showString "\\" .
317                                     showsPrec 0 tv .
318                                     showString " -> ".
319                                     showsPrec 0 e 
320         showsPrec _ (Pair e1 e2) = showParen True $ 
321                                    showsPrec 0 e1 .
322                                    showString "," .
323                                    showsPrec 0 e2
324         showsPrec _ Map           = showString "map"
325         showsPrec _ EitherMap     = showString "eitherMap"
326
327 showIntercalate :: ShowS -> [ShowS] -> ShowS
328 showIntercalate _ []  = id
329 showIntercalate _ [x] = x
330 showIntercalate i (x:xs) = x . i . showIntercalate i xs
331
332 instance Show TypedExpr where
333         showsPrec d (TypedExpr e t) = 
334                 showParen (d>10) $
335                         showsPrec 0 e .
336                         showString " :: " .
337                         showString (showTypePrec 0 t)
338
339 instance Show LambdaBE where
340         show (CurriedEquals _) = 
341                         "(==)"
342         show (LambdaBE v1 v2 be) = 
343                         "(" ++
344                         "\\" ++
345                         showsPrec 11 (unTypeExpr v1) "" ++
346                         " " ++
347                         showsPrec 11 (unTypeExpr v2) "" ++
348                         " -> " ++
349                         show be ++
350                         ")"
351
352 instance Show BoolExpr where
353         show (Equal e1 e2) = showsPrec 9 e1 $
354                              showString " == " $
355                              showsPrec 9 e2 ""
356         show (And [])      = "True"
357         show (And bes)     = intercalate " && " $ map show bes
358         show (AllZipWith lbe e1 e2) =
359                         "allZipWith " ++
360                         show lbe ++
361                         " " ++
362                         showsPrec 11 e1 "" ++
363                         " " ++
364                         showsPrec 11 e2 ""
365         show (AndEither lbe1 lbe2 e1 e2) =
366                         "andEither " ++
367                         show lbe1 ++
368                         " " ++
369                         show lbe2 ++
370                         " " ++
371                         showsPrec 11 e1 "" ++
372                         " " ++
373                         showsPrec 11 e2 ""
374         show (Condition tvars be1 be2) = 
375                         "forall " ++
376                         intercalate ", " (map show tvars) ++
377                         ".\n" ++
378                         (if be1 /= beTrue then indent 2 (show be1) ++ "==>\n" else "") ++
379                         indent 2 (show be2)
380         show (UnpackPair v1 v2 e be) = 
381                         "let (" ++
382                         showsPrec 0 v1 "" ++
383                         "," ++
384                         showsPrec 0 v2 "" ++
385                         ") = " ++
386                         showsPrec 0 e "" ++
387                         " in\n" ++
388                         indent 2 (show be)
389         show (TypeVarInst strict i be) = 
390                         "forall types t" ++
391                         show (2*i-1) ++
392                         ", t" ++
393                         show (2*i) ++
394                         ", " ++
395                         (if strict then "strict " else "") ++
396                         "functions g" ++
397                         show i ++
398                         " :: t" ++
399                         show (2*i-1) ++
400                         " -> t" ++
401                         show (2*i) ++ 
402                         ".\n" ++
403                         indent 2 (show be)
404
405 indent :: Int -> String -> String
406 indent n = unlines . map (replicate n ' ' ++) . lines
407
408 showTypePrec :: Int -> Typ -> String
409 showTypePrec _ Int                          = "Int" 
410 showTypePrec _ (TVar (TypVar i))            = "a"++show i
411 showTypePrec _ (TVar (TypInst i b)) | not b = "t" ++  show (2*i-1)
412                                     |     b = "t" ++  show (2*i)
413 showTypePrec d (Arrow t1 t2)                = paren (d>9) $ 
414                                                 showTypePrec 10 t1 ++
415                                                 " -> " ++
416                                                 showTypePrec 9 t2 
417 showTypePrec _ (List t)                     = "[" ++ showTypePrec 0 t ++ "]"
418 showTypePrec _ (TEither t1 t2)              = "Either " ++ showTypePrec 11 t1 ++ 
419                                                     " " ++ showTypePrec 11 t2
420 showTypePrec _ (TPair t1 t2)                = "(" ++ showTypePrec 0 t1 ++
421                                               "," ++ showTypePrec 0 t2 ++ ")"
422 showTypePrec _ t                            = error $ "Did not expect to show " ++ show t
423
424 paren :: Bool -> String -> String
425 paren b p   =  if b then "(" ++ p ++ ")" else p