Remove TypSamples
[darcs-mirror-polyfix.git] / Expr.hs
diff --git a/Expr.hs b/Expr.hs
index 2846c6b..b895827 100644 (file)
--- a/Expr.hs
+++ b/Expr.hs
-{-# LANGUAGE PatternGuards  #-}
+{-# LANGUAGE PatternGuards, DeriveDataTypeable   #-}
 module Expr where
 
 import Data.List
+import Data.Maybe
 import ParseType
 
+-- import Debug.Trace
+
+import Data.Generics hiding (typeOf)
+import Data.Generics.Schemes
+
+data TypedExpr = TypedExpr
+       { unTypeExpr    :: Expr
+       , typeOf        :: Typ
+       } deriving (Eq, Typeable, Data)
+
+typedLeft, typedRight :: Expr -> Typ -> TypedExpr
+typedLeft  e t = TypedExpr e (instType False t)
+typedRight e t = TypedExpr e (instType True t)
+
+data EVar = F
+         | FromTypVar Int
+          | FromParam Int Bool
+            deriving (Eq, Typeable, Data)
+
 data Expr
-       = Var String
+       = Var EVar
        | App Expr Expr
        | Conc [Expr] -- Conc [] is Id
-       | Lambda String Expr
+       | Lambda TypedExpr Expr
+       | Pair Expr Expr
        | Map
-            deriving (Eq)
+       | ConstUnit
+       | EitherMap
+       | EUnit
+            deriving (Eq, Typeable, Data)
+
+data LambdaBE = CurriedEquals Typ
+             | LambdaBE TypedExpr TypedExpr BoolExpr
+            deriving (Eq, Typeable, Data)
 
 data BoolExpr 
        = Equal Expr Expr
-       | AllZipWith String String BoolExpr Expr Expr
-       | Condition String String Typ BoolExpr BoolExpr
-       | UnCond String Bool Typ BoolExpr
-       | TypeVarInst Int BoolExpr
-            deriving (Eq)
+       | And [BoolExpr] -- And [] is True
+       | AllZipWith LambdaBE Expr Expr
+       | AndEither  LambdaBE LambdaBE Expr Expr
+       | Condition [TypedExpr] BoolExpr BoolExpr
+       | UnpackPair TypedExpr TypedExpr TypedExpr BoolExpr
+       | TypeVarInst Bool Int BoolExpr
+            deriving (Eq, Typeable, Data)
 
 -- Smart constructors
 
-equal = Equal
+-- | Try eta reduction
+equal :: TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr
+equal te1 te2 | typeOf te1 /= typeOf te2 = error "Type mismatch in equal"
+              | otherwise                = equal' (unTypeExpr te1) (unTypeExpr te2)
+
+equal' :: Expr -> Expr -> BoolExpr
+equal' e1 e2  | (Just (lf,lv)) <- isFunctionApplication e1
+              , (Just (rf,rv)) <- isFunctionApplication e2
+              , lv == rv 
+                                        = equal' lf rf
+             -- This makes it return True...
+             | e1 == e2                 = beTrue
+              | otherwise                = Equal e1 e2
+
+-- | If e is of the type (app f1 (app f2 .. (app fn x)..)),
+--   return Just (f1 . f2. ... . fn, x)
+isFunctionApplication :: Expr -> Maybe (Expr, Expr)
+isFunctionApplication (App f e') | (Just (inner,v)) <- isFunctionApplication e'
+                                 = Just (conc f inner, v)
+                                 | otherwise
+                                 = Just (f, e')
+isFunctionApplication _          = Nothing
+
+
+-- | If both bound variables are just functions, we can replace this
+--   by a comparison
+unpackPair :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr -> BoolExpr
+unpackPair v1 v2 te be | Just subst1 <- findReplacer v1 be
+                       , Just subst2 <- findReplacer v2 be
+                      = subst1. subst2 $ (pair v1 v2 `equal` te) `aand` be
+
+-- | If the whole tuple is a function, we can replace this
+--   by a comparison
+unpackPair v1 v2 te be | Just subst <- findReplacer (pair v1 v2) be
+                      = subst $ (pair v1 v2 `equal` te) `aand` be
+
+-- | Nothing to optimize
+unpackPair v1 v2 te be = UnpackPair v1 v2 te be
+
+pair :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
+pair (TypedExpr e1 t1) (TypedExpr e2 t2) = TypedExpr (Pair e1 e2) (TPair t1 t2)
+
+lambdaBE :: TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr -> LambdaBE
+lambdaBE v1 v2 rel | typeOf v1 == typeOf v2 
+                   , rel == v1 `equal` v2    = CurriedEquals (typeOf v1)
+                  | otherwise               = LambdaBE v1 v2 rel
+
+andEither :: LambdaBE -> LambdaBE -> TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr
+andEither (CurriedEquals _) (CurriedEquals _) e1 e2 = e1 `equal` e2
+andEither lbe1 lbe2 e1 e2 | Just f1 <- arg1IsFunc lbe1
+                          , Just f2 <- arg1IsFunc lbe2
+                         = e1 `equal` eitherE f1 f2 e2
+                          | Just f1 <- arg2IsFunc lbe1
+                          , Just f2 <- arg2IsFunc lbe2
+                         = eitherE f1 f2 e1 `equal` e2
+                         | otherwise
+                          = AndEither lbe1 lbe2 (unTypeExpr e1) (unTypeExpr e2)
 
+arg1IsFunc :: LambdaBE -> Maybe TypedExpr
+arg1IsFunc (CurriedEquals t)    = Just $ TypedExpr (Conc []) (Arrow t t)
+arg1IsFunc (LambdaBE v1 v2 rel) | Just v1' <- defFor v1 rel
+                                = Just (lambda v2 v1')
+                               | otherwise = Nothing
+
+arg2IsFunc :: LambdaBE -> Maybe TypedExpr
+arg2IsFunc (CurriedEquals t)    = Just $ TypedExpr (Conc []) (Arrow t t)
+arg2IsFunc (LambdaBE v1 v2 rel) | Just v2' <- defFor v2 rel
+                                = Just (lambda v1 v2')
+                               | otherwise = Nothing
+
+allZipWith :: TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr -> TypedExpr -> TypedExpr -> BoolExpr
 allZipWith v1 v2 rel e1 e2 | Just v1' <- defFor v1 rel =
-                               e1 `equal` app (app Map (lambda v2 v1')) e2
-                         | Just v2' <- defFor v2 rel =
-                               app (app Map (lambda v1 v2')) e1 `equal` e2
-                         | otherwise =
-                               AllZipWith v1 v2 rel e1 e2
+                               e1 `equal` amap (lambda v2 v1') e2
+                           | Just v2' <- defFor v2 rel =
+                               amap (lambda v1 v2') e1 `equal` e2
+                           | otherwise =
+                               AllZipWith (LambdaBE v1 v2 rel) (unTypeExpr e1) (unTypeExpr e2)
+
+eitherE :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
+eitherE f1 f2 e | Arrow lt1 lt2 <- typeOf f1
+                , Arrow rt1 rt2 <- typeOf f2
+                , TEither lt rt <- typeOf e
+                , lt1 == lt
+                , rt1 == rt
+       = let tEither = TypedExpr EitherMap (Arrow (typeOf f1) (Arrow (typeOf f2) (Arrow (typeOf e) (TEither lt2 rt2))))
+          in  app (app (app tEither f1) f2) e
+                | otherwise = error $ "Type error in eitherE\n" ++ show (f1, f2, e)
+
+amap :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
+amap tf tl | Arrow t1 t2 <- typeOf tf
+           , List t      <- typeOf tl
+           , t1 == t
+           = let tMap = TypedExpr Map (Arrow (Arrow t1 t2) (Arrow (List t1) (List t2)))
+            in app (app tMap tf) tl
+           | otherwise = error "Type error in map"
+
+aand :: BoolExpr -> BoolExpr -> BoolExpr
+aand (And xs) (And ys) = And (xs  ++ ys)
+aand (And xs) y        = And (xs  ++ [y])
+aand x        (And ys) = And ([x] ++ ys)
+aand x        y        = And ([x,y])
+
+beTrue :: BoolExpr
+beTrue = And []
+
+-- | Optimize a forall condition
+condition :: [TypedExpr] -> BoolExpr -> BoolExpr -> BoolExpr
+-- empty condition
+condition [] cond concl   | cond == beTrue
+                          = concl
+-- float out conditions on the right
+condition vars cond (Condition vars' cond' concl')
+                         = condition (vars ++ vars') (cond `aand` cond') concl'
+
+-- Try to find variables that are functions of other variables, and remove them
+condition vars cond concl | True -- set to false to disable
+                          , ((vars',cond',concl'):_) <- mapMaybe try vars
+                         = condition vars' cond' concl'
+              -- A variable which can be replaced
+  where try v | Just subst <- findReplacer v cond
+              = -- trace ("Tested " ++ show v ++ ", can be replaced") $
+                Just (delete v vars, subst cond, subst concl)
+             -- A variable with can be removed
+              | not (unTypeExpr v `occursIn` cond || unTypeExpr v `occursIn` concl)
+              = -- trace ("Tested " ++ show v ++ ", can be reased") $
+                Just (delete v vars, cond, concl)
+
+              -- Nothing to do with this variable
+              | otherwise
+              = -- trace ("Tested " ++ show v ++ " without success") $
+                Nothing
+
+-- Nothing left to optizmize
+condition vars cond concl = Condition vars cond concl
+
+-- | Replaces a Term in a BoolExpr
+replaceTermBE :: Expr -> Expr -> BoolExpr -> BoolExpr
+replaceTermBE d r = go
+  where go (e1 `Equal` e2) | d == e1 && r == e2 = beTrue
+                           | d == e2 && r == e1 = beTrue
+                           | otherwise          = go' e1 `equal'` go' e2
+        go (And es)        = foldr aand beTrue (map go es)
+        go (AllZipWith lbe e1 e2) 
+                           = AllZipWith (goL lbe) (go' e1) (go' e2)
+        go (AndEither lbe1 lbe2 e1 e2)
+                          = AndEither (goL lbe1) (goL lbe2) (go' e1) (go' e2)
+       go (Condition vs cond concl)
+                          = condition vs (go cond) (go concl)
+       go (UnpackPair v1 v2 e be)
+                          = unpackPair v1 v2 (goT e) (go be)
+       go (TypeVarInst _ _ _) = error "TypeVarInst not expected here"
+
+       go' = replaceExpr d r
+
+       goT te = te { unTypeExpr = go' (unTypeExpr te) }
+
+       goL (CurriedEquals t)   = (CurriedEquals t)
+       goL (LambdaBE v1 v2 be) = lambdaBE v1 v2 (go be)
 
-defFor v (e1 `Equal` e2) | (Var v) == e1 = Just e2
-                         | (Var v) == e2 = Just e1
-defFor _ _                               = Nothing
 
-app Map (Conc []) = Conc []
-app (Conc []) v   = v
-app f v           = App f v
+replaceExpr :: Expr -> Expr -> Expr -> Expr
+replaceExpr d r = go
+  where go e | e == d    = r
+        go (App e1 e2)   = app' (go e1) (go e2)
+       go (Conc es)     = foldr conc (Conc []) (map go es)
+       go (Lambda te e) = lambda' te (go e)
+       go (Pair e1 e2)  = Pair (go e1) (go e2)
+       go e             = e
 
-unCond v b t (Equal l r) | (Just l') <- isApplOn v l 
-                        , (Just r') <- isApplOn v r = 
-       if hasVar v l' || hasVar v r'
-       then UnCond v b t (Equal l' r')
-       else (Equal l' r')
-unCond v b t e = UnCond v b t e
 
-lambda v e | (Just e') <- isApplOn v e, not (hasVar v e') = e'
-          | Var v == e                                   = Conc []
-           | otherwise                                    = Lambda v e
+-- | Is inside the term a definition for the variable?
+findReplacer :: TypedExpr -> BoolExpr -> Maybe (BoolExpr -> BoolExpr)
+findReplacer tv be = findReplacer' (unTypeExpr tv) be
+       
+-- | Find a definition, and return a substitution
+findReplacer' :: Expr -> BoolExpr -> Maybe (BoolExpr -> BoolExpr)
+-- For combined types, look up the components
+findReplacer' (Pair x y) e | Just (delX) <- findReplacer' x e
+                           , Just (delY) <- findReplacer' y e
+                    = Just (delX . delY)
+-- Find the definition
+findReplacer' e (e1 `Equal` e2) | e == e1    = Just (replaceTermBE e e2)
+                                | e == e2    = Just (replaceTermBE e e1)
+findReplacer' e (And es)        = listToMaybe (mapMaybe (findReplacer' e) es)
+                                 -- assuming no two definitions can exist
+findReplacer' _ _               = Nothing
 
+-- | Is inside the term a definition for the variable?
+defFor :: TypedExpr -> BoolExpr -> Maybe (TypedExpr)
+defFor tv be | Just (e') <- defFor' (unTypeExpr tv) be
+                         = Just (TypedExpr e' (typeOf tv))
+             | otherwise = Nothing
+       
+-- | Find a definition, and return it along the definition remover
+defFor' :: Expr -> BoolExpr -> Maybe (Expr)
+defFor' e (e1 `Equal` e2) | e == e1                 = Just (e2)
+                          | e == e2                 = Just (e1)
+defFor' e (And es)        | [d]  <- mapMaybe (defFor' e) es -- exactly one definition
+                                                   = Just d
+defFor' _ _                                         = Nothing
 
-conc f (Conc fs) = Conc (f:fs)
+app :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
+app te1 te2 | Arrow t1 t2 <- typeOf te1
+           , t3          <- typeOf te2 
+            , t1 == t3 
+            = TypedExpr (app' (unTypeExpr te1) (unTypeExpr te2)) t2
+app te1 te2 | otherwise                          = error $ "Type mismatch in app: " ++
+                                                           show te1 ++ " " ++ show te2
+
+app' :: Expr -> Expr -> Expr
+app' Map (Conc []) = Conc []   -- map id = id
+app' ConstUnit _   = EUnit     -- id x   = x
+app' (Conc []) v   = v         -- id x   = x
+app' f v           = App f v
+
+lambda :: TypedExpr -> TypedExpr -> TypedExpr
+lambda tv e = TypedExpr (lambda' tv (unTypeExpr e)) (Arrow (typeOf tv) (typeOf e))
+
+lambda' :: TypedExpr -> Expr -> Expr
+lambda' tv e  | (Just e') <- isApplOn (unTypeExpr tv) e
+             , not (unTypeExpr tv `occursIn` e')
+                                     = e'
+             | unTypeExpr tv == e   = Conc []
+              | otherwise            = Lambda tv e
+
+conc :: Expr -> Expr -> Expr
+conc (Conc xs) (Conc ys) = Conc (xs  ++ ys)
+conc (Conc xs)  y        = Conc (xs  ++ [y])
+conc x         (Conc ys) = Conc ([x] ++ ys)
+conc x          y        = Conc ([x,y])
+
+
+-- Specialization of g'
+
+specialize :: BoolExpr -> BoolExpr
+specialize (TypeVarInst strict i be') = 
+               replaceTermBE (Var (FromTypVar i)) (if strict then Conc [] else ConstUnit) .
+               everywhere (mkT $ go) $
+               be
+       where be = specialize be'
+              go (TypInst i' _) | i' == i = TUnit
+              go tv                       = tv                 
+-- No need to go further once we are through the quantors
+specialize be = be
 
 -- Helpers
 
-isApplOn v (Var _)                                         = Nothing
-isApplOn v (App f (Var v')) | v == v'                      = Just (Conc [f])
-isApplOn v (App f e)        | (Just inner) <- isApplOn v e = Just (conc f inner)
-isApplOn _ _                                               = Nothing
+isApplOn :: Expr -> Expr -> Maybe Expr
+isApplOn e e'         | e == e'                       = Nothing
+isApplOn e (App f e') | e == e'                       = Just (Conc [f])
+isApplOn e (App f e') | (Just inner) <- isApplOn e e' = Just (conc f inner)
+isApplOn _ _                                          = Nothing
 
-hasVar v (Var v')     = v == v'
-hasVar v (App e1 e2)  = hasVar v e1 && hasVar v e2
-hasVar v (Conc es)    = any (hasVar v) es
-hasVar v (Lambda _ e) = hasVar v e
-hasVar v Map          = False
+occursIn :: (Typeable a, Data a1, Eq a) => a -> a1 -> Bool
+e `occursIn` e'       = not (null (listify (==e) e'))
+
+isTuple :: Typ -> Bool
+isTuple (TPair _ _) = True
+isTuple _           = False
 
 
 -- showing
@@ -76,69 +323,104 @@ hasVar v Map          = False
 --  7 ==>
 --  6 forall
 
+instance Show EVar where
+       show F               = "f"
+       show (FromTypVar i)  = "g" ++ show i
+       show (FromParam i b) = "x" ++ show i ++ if b then "'" else ""
+
+
 instance Show Expr where
-       showsPrec d (Var s)     = showString s
+       showsPrec _ (Var v)     = showsPrec 11 v
        showsPrec d (App e1 e2) = showParen (d>10) $
                showsPrec 10 e1 . showChar ' ' . showsPrec 11 e2
-       showsPrec d (Conc [])   = showString "id"
+       showsPrec _ (Conc [])   = showString "id"
        showsPrec d (Conc [e])  = showsPrec d e
        showsPrec d (Conc es)   = showParen (d>9) $
                showIntercalate (showString " . ") (map (showsPrec 10) es)
-       showsPrec d (Lambda v e) = showParen True $ 
-                                  showString "\\" .
-                                   showString v .
-                                   showString " -> ".
-                                  showsPrec 0 e 
+       showsPrec _ (Lambda tv e) = showParen True $ 
+                                   showString "\\" .
+                                    showsPrec 0 tv .
+                                    showString " -> ".
+                                   showsPrec 0 e 
+       showsPrec _ (Pair e1 e2) = showParen True $ 
+                                  showsPrec 0 e1 .
+                                  showString "," .
+                                  showsPrec 0 e2
+       showsPrec _ EUnit         = showString "()"
        showsPrec _ Map           = showString "map"
+       showsPrec d ConstUnit     = showParen (d>10) $ showString "const ()"
+       showsPrec _ EitherMap     = showString "eitherMap"
 
-showIntercalate i []  = id
-showIntercalate i [x] = x
+showIntercalate :: ShowS -> [ShowS] -> ShowS
+showIntercalate _ []  = id
+showIntercalate _ [x] = x
 showIntercalate i (x:xs) = x . i . showIntercalate i xs
 
+instance Show TypedExpr where
+       showsPrec d (TypedExpr e t) = 
+               showParen (d>10) $
+                       showsPrec 0 e .
+                       showString " :: " .
+                       showString (showTypePrec 0 t)
+
+instance Show LambdaBE where
+       show (CurriedEquals _) = 
+                       "(==)"
+       show (LambdaBE v1 v2 be) = 
+                       "(" ++
+                       "\\" ++
+                       showsPrec 11 (unTypeExpr v1) "" ++
+                       " " ++
+                       showsPrec 11 (unTypeExpr v2) "" ++
+                       " -> " ++
+                       show be ++
+                       ")"
+
 instance Show BoolExpr where
        show (Equal e1 e2) = showsPrec 9 e1 $
                             showString " == " $
                             showsPrec 9 e2 ""
-       show (AllZipWith v1 v2 be e1 e2) =
+       show (And [])      = "True"
+        show (And bes)     = intercalate " && " $ map show bes
+       show (AllZipWith lbe e1 e2) =
                        "allZipWith " ++
-                       "( " ++
-                       "\\" ++
-                       v1 ++
+                       show lbe ++
                        " " ++
-                       v2 ++
-                       " -> " ++
-                       show be ++
-                       ")" ++
+                       showsPrec 11 e1 "" ++
+                       " " ++
+                       showsPrec 11 e2 ""
+       show (AndEither lbe1 lbe2 e1 e2) =
+                       "andEither " ++
+                       show lbe1 ++
+                       " " ++
+                       show lbe2 ++
                        " " ++
                        showsPrec 11 e1 "" ++
                        " " ++
                        showsPrec 11 e2 ""
-       show (Condition v1 v2 t be1 be2) = 
+       show (Condition tvars be1 be2) = 
                        "forall " ++
-                       v1 ++
-                       " :: " ++
-                       arrowInstType False t ++
-                       ", " ++
-                       v2 ++
-                       " :: " ++
-                       arrowInstType True t ++
+                       intercalate ", " (map show tvars) ++
                        ".\n" ++
-                       indent 2 (show be1) ++
-                       "==>\n" ++
+                       (if be1 /= beTrue then indent 2 (show be1) ++ "==>\n" else "") ++
                        indent 2 (show be2)
-       show (UnCond v1 b t be1) = 
-                       "forall " ++
-                       v1 ++
-                       " :: " ++
-                       arrowInstType b t ++
-                       ".\n" ++
-                       indent 2 (show be1)
-       show (TypeVarInst i be) = 
+       show (UnpackPair v1 v2 e be) = 
+                       "let (" ++
+                       showsPrec 0 v1 "" ++
+                       "," ++
+                       showsPrec 0 v2 "" ++
+                       ") = " ++
+                       showsPrec 0 e "" ++
+                       " in\n" ++
+                       indent 2 (show be)
+       show (TypeVarInst strict i be) = 
                        "forall types t" ++
                        show (2*i-1) ++
                        ", t" ++
                        show (2*i) ++
-                       ", function g" ++
+                       ", " ++
+                       (if strict then "strict " else "(strict) ") ++
+                       "functions g" ++
                        show i ++
                        " :: t" ++
                        show (2*i-1) ++
@@ -147,19 +429,25 @@ instance Show BoolExpr where
                        ".\n" ++
                        indent 2 (show be)
 
+indent :: Int -> String -> String
 indent n = unlines . map (replicate n ' ' ++) . lines
 
-arrowInstType :: Bool -> Typ -> String
-arrowInstType b = ait 0
-  where 
-       ait _ Int                       = "Int" 
-       ait _ (TVar (TypVar i)) | not b = "t" ++  show (2*i-1)
-                                |     b = "t" ++  show (2*i)
-       ait d (Arrow t1 t2)             = paren (d>9) $ 
-                                                 ait 10 t1 ++ " -> " ++ ait 9 t2 
-       ait d (List t)                  = "[" ++ ait 0 t ++ "]"
-       ait d (TEither t1 t2)           = "Either " ++ ait 11 t1 ++ 
-                                                " " ++ ait 11 t2
-       ait d (TPair t1 t2)             = "(" ++ ait 0 t1 ++ ", " ++ ait 0 t2 ++ ")"
+showTypePrec :: Int -> Typ -> String
+showTypePrec _ Int                         = "Int" 
+showTypePrec _ (TVar (TypVar i))            = "a"++show i
+showTypePrec _ (TVar (TypInst i b)) | not b = "t" ++  show (2*i-1)
+                                   |     b = "t" ++  show (2*i)
+showTypePrec _ (TVar (TUnit))               = "()"
+showTypePrec d (Arrow t1 t2)                = paren (d>9) $ 
+                                               showTypePrec 10 t1 ++
+                                               " -> " ++
+                                               showTypePrec 9 t2 
+showTypePrec _ (List t)                    = "[" ++ showTypePrec 0 t ++ "]"
+showTypePrec _ (TEither t1 t2)             = "Either " ++ showTypePrec 11 t1 ++ 
+                                                   " " ++ showTypePrec 11 t2
+showTypePrec _ (TPair t1 t2)               = "(" ++ showTypePrec 0 t1 ++
+                                              "," ++ showTypePrec 0 t2 ++ ")"
+showTypePrec _ t                            = error $ "Did not expect to show " ++ show t
 
+paren :: Bool -> String -> String
 paren b p   =  if b then "(" ++ p ++ ")" else p